W listopadzie 1999 r. z mianowania Jana Pawła II został prefektem Kongregacji ds. Edukacji Katolickiej oraz wielkim kanclerzem Uniwersytetu Gregoriańskiego. W 2001 r. został kardynałem diakonem z kościołem tytularnym św. Mikołaja w Więzieniu, 21 lutego 2011 r. promowany do rangi kardynała prezbitera. W 2015 r. mianowany został członkiem kolegium ds. odwołań od wyroków dotyczących przestępstw zastrzeżonych w Kongregacji Nauki Wiary. 31 marca 2015 papież Franciszek przyjął jego rezygnację z urzędu prefekta Kongregacji ds. Edukacji Katolickiej.

Uczestnik konklawe 2005 i konklawe 2013 roku. 11 października 2019 w związku z ukończeniem 80 lat utracił prawo udziału w konklawe.

Postanowieniem Prezydenta RP z dnia 9 listopada 2009 został odznaczony Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski.