Maestro Gabriel Chmura dyrygował czołowymi orkiestrami różnych kontynentów, takimi jak Berliner Philharmoniker, Orchestre National de France, Orchestra Filharmonica di Roma, Montreal Symphony Orchestra, Israel Philharmonic Orchestra, NHK Symphony Orchestra Tokyo. Sprawował kierownictwo artystyczne nad znakomitymi zespołami w europejskich i kanadyjskich instytucjach muzycznych – był dyrektorem muzycznym Opery w Aachen (1974-1983), Orkiestry Symfonicznej w Bochum (1983-1987), National Arts Centre Orchestra w Ottawie (1987-1990) i Narodowej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia w Katowicach (2001-2007). Pełnił też funkcję dyrygenta gościnnego w Operze Narodowej w Monachium, Gran Teatre del Liceu (Barcelona) i Teatrze Wielkim – Operze Narodowej (Warszawa), gdzie przygotował premierę Fausta Gounoda w reżyserii Roberta Wilsona oraz prapremierę Pasażerki Weinberga (2010) i Moby’ego Dicka Eugeniusza Knapika (2014).