Mateusz Kupczak pochodzi z Żywca, ma 27 lat, 185 cm wzrostu, waży 76 kg. Jako junior występował w klubach z Żywca: ŻAPN, Koszarawa i Czarni-Góral. W wieku 18 lat trafił do Podbeskidzia Bielsko-Biała, ale zanim zadebiutował w jego barwach w ekstraklasie (w sierpniu 2013 roku) spędził 2 sezony w GKS Tychy (60 występów i 3 gole w sumie II i I lidze). Od 2014 roku, przez 5 kolejnych sezonów Mateusz Kupczak grał dla klubu z Niecieczy. W jego barwach rozegrał 173 mecze w 2 dwóch najwyższych ligach w kraju i zdobył 8 bramek. Przez ostatnie sezony był kapitanem Bruk-Bet Termaliki. W czerwcu skończył się jego kontrakt z klubem.

Do Warty Poznań przychodzi gracz ze 113 występami w ekstraklasie (103 w Termalice i 10 w Podbeskidziu) i 93 na poziomie I ligi. Ma też na koncie 2 mecze w reprezentacji Polski U-21.