Barański w październiku minionego roku skończył 18 lat. Urodził się w Katowicach i wychował się piłkarsko w miejscowym GKS, z którego trafił do Akademii Lecha latem 2020 roku. Po dwóch latach wraz z rodzicami zdecydował, żeby wrócić w rodzinne strony, stąd przenosiny do Ruchu, w którym zadebiutował w I lidze jeszcze jako 15-latek w sierpniu 2022 roku przeciwko ŁKS Łódź. W kolejnym sezonie zaliczył w Ekstraklasie w ekipie Niebieskich siedem spotkań, strzelił jednego gola – w zwycięskim wyjazdowym boju z Radomiakiem (2:0). W obecnej kampanii na zapleczu najwyższej klasy rozgrywkowej jest podstawowym piłkarzem, rozegrał jesienią 14 meczów, w których zdobył pięć bramek.

Dyrektor Rząsa w ten sposób charakteryzuje nowy nabytek klubu: – Bartek jest dobrze wyszkolony technicznie, dużo operuje zarówno prawą, jak i lewą nogą. Potrafi grać na małej przestrzeni, dobrze odnajduje się w piłce kombinacyjnej. Co najważniejsze, ma bardzo dobrą motorykę, potrafi pracować na dużych intensywnościach. To powoduje, że liczymy na to, że taki profil zawodnika dobrze wpasuje się jako ofensywny pomocnik w naszym zespole.