Alan Czerwiński jest wychowankiem Bolesława Bukowno, później trafił do Rekordu Bielsko-Biała. W 2012 roku przeszedł do GKS-u Katowice, gdzie zadebiutował w rozgrywkach I ligi. Spędził tam pięć sezonów i łącznie w śląskim klubie rozegrał 143 spotkania, w których zdobył dwie bramki, piętnaście razy asystował też przy trafieniach kolegów. Od 2017 roku obrońca reprezentuje Zagłębie Lubin. Jak do tej pory wystąpił w 72 meczach „Miedziowych”, strzelając w tym czasie dwa gole i notując trzynaście asyst. W trwającym sezonie PKO Ekstraklasy wystąpił we wszystkich spotkaniach ligowych, zdobył jedną bramkę, a na swoim koncie zapisał także sześć ostatnich podań.